Lineare Algebra Beispiele

$\sqrt{- 14} \sqrt{- 2}$

Schritt 1

Schreibe $- 14$ als $- 1 (14)$ um.

$\sqrt{- 1 (14)} \sqrt{- 2}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (14)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

Schritt 4

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 1 (2)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (2)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{14} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{14} (i \cdot \sqrt{2})$

Schritt 7

Multipliziere $i \sqrt{14} (i \sqrt{2})$ .

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Schritt 7.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i \sqrt{14} \sqrt{2}$

Schritt 7.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Schritt 7.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{1 + 1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Schritt 7.4

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Schritt 7.5

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$i^{2} \sqrt{2 \cdot 14}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $2$ mit $14$ .

$i^{2} \sqrt{28}$

Schritt 8

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \sqrt{28}$

Schritt 9

Schreibe $28$ als $2^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$- 1 \sqrt{4 (7)}$

Schritt 9.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 1 (2 \sqrt{7})$

Schritt 11

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \sqrt{7}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$- 5.29150262 \dots$